گزارش کار آزمایش قانون ولتاژ و قانون جریان

آز برق

موضوع آزمايش:

1-قانون جريان ها قانون ((گره))

2-قانون ولتاژها قانون  ((حلقه))

3-پل تار

بخش دانلود

دانلود فایل ورد تحقیق

لینک دانلود: 
گزارش کار آزمایش قانون ولتاژ و قانون جریان

فرمت فایل :  doc / فایل ورد

قانون‌های مداری کیرشهف قوانینی است فیزیکی که از دو بخش تشکیل شده‌است:

قانون شدت جریان‌ها

مجموع جریان‌های وارد شوند به یک گره با مجموع جریان‌های خارج شوند از آن برابرند یعنی داریم: i₁ + i₄ = i₂ + i₃

جمع جبری جریان‌هایی که به یک گره وارد می‌شود یا از آن خارج می‌شوند برابر با صفر است. این قانون به KCL نیز معروف است.

این قانون از قانون پایستگی بار نتیجه می‌شود.

قانون اختلاف پتانیسل‌ها

مجموع همه ولتاژهای درون یک حلقه برابر صفر است. v₁ + v₂ + v₃ - v₄ = 0

در هر حلقه یا هر مدار بسته، مجموع جبری اختلاف پتانسیل در المان‌های مدار، برابر صفر است. این قانون به KVL نیز معروف است. این قانون از پایستگی انرژی نتیجه می‌شود. در قوانین کیرشهف باید جهات فرضی برای شدت جریان‌ها در نظر گرفت. پس از تعیین علامت جریان هاباید قانون گره را در باره جریان‌ها نوشت. برای این کار در جهت جریان فرضی در مدار پیش می‌رویم. با استفاده از قانون اهم اگر در جهت جریان پیش برویم IR- افت ولتاژ داریم و اگر در خلاف جهت پیش برویم IR+ افزایش ولتاژ داریم.

KCL :

قانونيه كه اساس رفتارش بر يك قاعده ي كلي بنا شده .. جمع جبري جريانها در يك گره برابر است با صفر .. به بيان ديگه : مجموع جريانهايي كه به يك گره وارد ميشه برابره با مجموع جريانهايي كه از اون گره خارج ميشه ...

KCL : قانونيه كه اساس رفتارش بر يك قاعده ي كلي بنا شده .. جمع جبري جريانها در يك گره برابر است با صفر .. به بيان ديگه : مجموع جريانهايي كه به يك گره وارد ميشه برابره با مجموع جريانهايي كه از اون گره خارج ميشه .. مثال كلي اون رو در شكل زير ميتونيد مشاهده كنيد .. الان در گره ي A سه شريان حركتي براي جريان وجود داره كه جريان هاي i1 و i2 و I از اون منشعب ميشن .. 

قانون KCL ميگه چي؟ I=i1+i2يعني جريان هاي ورودي i1 وi2  به عنوان ورودي گره باهم در يك جهت علامت قرار ميگيرن (+) و جريان I به عنوان خروجي در جهت مخالف علامت قرار ميگيره (-) .. بيان رياضي اي كه الان مطرح كرديم، مطابق شده با تعريف دومي كه از اين قانون داشتيم (جريان هاي ورودي به يك گره برابر است با جريان هاي خروجي از آن گره ..).. اما اگه بخوايم بر طبق تعريف اول، رابطمون رو تحليل و بيان كنيم ميتونيم به معادله ي روبرو استناد كنيم .. i1+i2-I=0 .. يعني جمع جبري جريان ها در يك گره برابر است با صفر ..

اما اون چيزي كه توي KCL مهمه اينه كه ما با چي سرو كار داريم .. همونطور كه متوجه شديد توي اين قانون صحبت ميشه از يك سري نقاط مداري به نام گره .. براي همين در استفاده از قانون KCL دنبال تحليل گره هستيم (Node Analysis) نكته اي كه توي اين تحليل مهمه اينه كه بر خلاف اون تصوري كه از ظاهر اين قاون استنباط ميشه، بايد به روابط ولتاژ توجه كنيم چون براي تعريف جريان طبق قانون اهم داريم: V=R*I پس براي اينكه بتونيم تحليل گره رو داشته باشيم، بايد مسيرهايي كه جريان بين دو گره دنبال ميكنه رو بر حسب تقسيم كردن ولتاژ بر مقاومت واسط به دست بياريم .. مثلا شكل ساده ي زير رو در نظر بگيريد .. 

در اين شكل شما براي اينكه بتونيد از رابطه اي كه در بالا تعريف كرديم استفاده كنيد، بايد معادل جريان رو جايگزين كنيد .. ميدونيد كه جريان از گره ي A به گره ي B رفته پس مبدا و مقصد جريان مشخصه .. 

اما نوشتن معادل جريان، بر حسب ولتاژ هاي دو گره ي مبدا و مقصد صورت ميگيره .. همين جاست كه اين بحث به وجود مياد كه ولتاژ زاييده ي جريانه يا جريان زاييده ي ولتاژ .. (بگذريم حالا ..) اين تفسير روش تحليل گره يا همون استفاده از قانون KCL .. همونطور كه متوجه شديد، عمده ي بحث KCL روي پيدا كردن گره ي مناسب، گره ي مرجع و ابر گره ميچرخه .. احتمالا زياد شنيديد كه بگن در گره ي X ؛ KCL ميزنيم .. به عنوان مثال مدار زير و روابط نوشته شده بر مبناي اون رو ملاحظه بفرماييد ..

KVL : اساس اين قانون ويژگي مداري ديگه اي رو تحليل ميكنه .. ولتاژ .. جمع جبري اختلاق پتانسيل ها در يك حلقه ي بسته (در هر زمان..) برابر است با صفر .. يعني اگه از يك نقطه حركت كنيم و روابط اختلاف پتانسيل رو براي المانهاي قرار گرفته در مسير بنويسيم  و دوباره به همون نقطه بر گرديم (يك مسير بسته رو تشكيل بديم..)معادل رياضي وار صفر رو پياده سازي كرديم .. (از نقطه ي شروع، به نقطه ي شروع .. درست مثل يك دور در گراف ..) بنابر اين به نظر ميرسه بر خلاف KCL كه با گره ها كار ميكرد، اينجا ما با مسيرهاي بسته اي كار ميكنيم كه بهشون ميگن حلقه يا مش .. بله .. دقيقا همينطوره .. يك تفاوت ديگه هم به وجود اومده ..  اونجا ما از معادل سازي جريان با تقسيم كردن ولتاژ بر مقاومت حرف ميزديم اما اينجا بر عكسه .. يعني دنبال معادل سازي ولتاژ با ضرب كردن جريان در مقاومت عبوري هستيم .. ميبينيم كه نوع نگاهمون به مدار عوض شده .. اونجا دنبال پيدا كردن گره ي مناسبي بوديم كه بتونيم ورودي و خروجي هاش رو با استفاده از معادلات گره ها تحليل كنيم اما اينجا به دنبال حلقه ي مناسبي هستيم كه بتونيم تحليل حلقه مون رو انجام بديم .. يعني بگيم كه چه مسيري رو انتخاب كنيم كه بتونيم اطلاعات مجهولمون از يك المان رو به دست بياريم 

اما نتيجه ي مهمي كه از قانون KVL ميشه گرفت؛ چيه؟ ببينيد يكبار ديگه برگرديم به تعريف .. جمع جبري ولتاژها در يك حلقه برابر است با صفر .. اين موضوع شما رو ياد مطلب خاصي نميندازه؟ سوالم رو عوض ميكنم؛ چرا نگفته در حلقه اي مشخص؛ از اين نظر كه صرفا محدود بشه به مسيري بين دوگره .. در حقيقت نكته اي مد نظر كيرشهف بوده همينه .. Cilettiيه مقاله در همين مورد مطرح كرده كه خيلي جالبه .. اما نكته چيه؟ در حلقه مبداء و مقصد مهم هستن؛ و اينكه از چه مسيري از a به b برسيم مهم نيست و اين يعني اينكه تحليل مش مستقل از مسير انتخابي هست .. اين نكته ايه كه خيلي جاها ازش استفاده ميشه

قانون ولتاژ كریشهف

برای فهم قانون ولتاژ كریشهف به مدار مقابل توجّه كنید. در این مدار یك باتری ١٢ولتی به دو مقاومت سری ٥ و ١ اهمی متصل شده است.

علامت مثبت و منفی هر مقاومت بر مبنای جهت جریان قراردادی كه بر اساس آن جریاناز پتانسیل بیشتر به پتانسیل كمتر می رود، انتخاب شده است.

از چپ به راست، ابتدا پتانسیل الكتریكی به اندازه ١٠ ولت روی مقاومت اول و سپسبه اندازه ٢ ولت روی مقاومت دوم كاهش می‌یابد (این موضوع را به یاد داشته باشید كهپتانسیل به‌ معنی انرژی پتانسیل الكتریكی برای واحد بار الكتریكی است).

اكنون در جهت حركت عقربه ساعت، از پایانه منفی باتری شروع به حركت می‌كنیم. پتانسیل بار آزمون در حین عبور از باتری به اندازة ١٢ ولت زیاد می شود، سپس درهنگام عبور از مقاومت ها به اندازة ١٠V و ٢V از پتانسیل آن كاسته می شود تا سرانجامدوباره به پایانه منفی باتری برسد.

حركت بار در مدار همانند حركت یك دوچرخه سوار روی یك تپه است، انرژی پتانسیلگرانشی دوچرخه سوار هنگام بالا رفتن از تپه زیاد می شود، سپس در زمان پایین آمدن،بر اثر اصطكاك و تلفات، انرژی كسب شده را از دست می‌دهد. وقتی دوچرخه سوار به نقطهاولیه حركت خود در پایین تپه باز می‌گردد هیچ تغییری در انرژی پتانسیل وی حاصل نشدهاست.

به همین ترتیب وقتی بار آزمون به نقطه شروع حركت باز می‌گردد، هیچ تغییری درانرژی پتانسیل الكتریكی آن ایجاد نمی‌شود. به عبارت دیگر برای یك حلقه بسته، مجموعتمام افزایش پتانسیل‌ها برابر جمع تمام كاهش پتانسیل‌ها است.

قانون ولتاژ كریشهف: در هر حلقه بسته، مجموع افزایش پتانسیل‌هابرابر مجموع كاهش پتانسیل‌ها می باشد.

تصاویر زیر حالت های مختلف استفاده از قانون ولتاژ كریشهف را نشان می دهد.

قوانین كریشهف برای تمام مدارها و در تمام حالات، حتی وقتی كه مقاومت‌ها سری  موازی نباشند نیز برقرار است.

پل وتستون (WheatestonBridge)

تاریخچه

آنچه امروزه به نام مدار پل وتستون معروف است، نخستین بار در سال 1833 توسط ساموئل هانتر کریستی (SamuelHunter Christie) توصیف شد، اما کاربردهای زیاد این مدار توسط کارلز وتستون (Charles Wheateston) اختراع شد، به همین خاطر این مدار عموما به نام پل وتستون معروف شد. امروزه پل وتستون یک روش بسیار درست و حساس برای اندازه گیری دقیق مقادیر مقاومتها می‌‌باشد.

ساختمان مدار پل وتستون

همانگونه که در شکل دیده می‌‌شود، مدار پل وتستون از چهار مقاومت R₄ , R₃ , R₂ , R₁ تشکیل شده است. اساس کار مدار پل وتستون اینگونه است که ولتاژ ورودی به دو قسمت تقسیم می‌‌شود. جریان خروجی از هر دو ولتاژ تقسیم شده ، تشکیل می‌‌گردد. در فرم کلاسیک مدار پل وتستون یک گالوانومتر (ماده بسیار حساس به جریان مستقیم) در بین ورودی و خروجی ولتاژ نصب می‌‌شود.
اگر ولتاژ تقسیم شده به گونه‌ای باشد که دقیقا نسبت R₂ = R₃R₄/R₁ برقرار باشد، در این صورت گفته می‌‌شود که پل در حالت تعادل است. در این صورت گالوانومتر هیچ جریانی را نشان نمی‌‌دهد. اگر چنانچه یکی از مقاومتها ، حتی به اندازه بسیار کوچک ، تغییر کنند، در این صورت تعادل به هم خورده و عقربه گالوانومتر جریانی را نشان می‌‌دهد. پس گالوانومتر مقیاسی برای نشان دادن شرط تعادل است.

طرز کار پل وتستون

فرض کنید یک ولتاژ dc به اندازه E به مدار پل اعمال شود. در اینجا نیز یک گالوانومتر برای نشان دادن شرط تعادل بین دو نقطه ولتاژ ورودی و خروجی نصب شده است. مقادیر مقاومتهای R₁ و R₃ دقیقا معلوم هستند، اما R₂ یک مقاومت متغیر است که به راحتی قابل تغییر است. بجای R₄ یک مقاومت مجهول که آن را با R_x نشان می‌‌دهیم، قرار داده شده است. ولتاژ E اعمال می‌‌شود و مقاومت متغیر R₂ به گونه‌ای تنظیم می‌‌شود که گالوانومتر جریانی را نشان ندهد.
بنابراین با توجه به اینکه مقادیر مقاومتهای R_1 و R_3 معلوم هستند و R₂ را نیز خودمان تغییر داده‌ایم، لذا از رابطه R_x = R₂R₃/R₁ مقدار مقاومت مجهول تعیین می‌‌شود. در صورتی که هر چهار مقاومت یکسان باشند، مدار خیلی حساس خواهد بود. در هر صورت مدار پل و تستون در هر حالت بسیار عالی کار می‌‌کند.

کاربرد مدار پل وتستون

پل وتستون دارای کاربردهای بسیلر زیادی است و آوردن تمام کاربردهای آن در یک مقاله مقدور نیست. بنابراین تنها به چند مورد خاص در اینجا اشاره می‌‌کنیم. کارلز وتستون کاربردهای زیادی از از مدار پل وتستون را خودش اختراع کرد و کاربردهای دیگری نیز بعد از او توسعه یافته‌اند. امروزه یکی از کاربردهای عمومی ‌مدار پل وتستون در صنعت استفاده از آن در حسگرهای بسیار حساس است.
در این دستگاه‌ها مقاومت درونی بر اساس سطح یعنی از کرنش (یا فشار یا دما و ...) تغییر می‌‌کند و به عنوان مقاومت نامعلوم R_x عمل می‌‌کند. همچنین به جای این که با تغییر دادن مقاومت R₂ در مدار تعادل ایجاد شود، به عوض گالوانومتر از مداری که می‌‌تواند میزان عدم تعادل در پل را بر اساس تغییر کرنش یا شرایط دیگر اعمال شده بر حسگر کالیبره کند، استفاده می‌‌شود. دومین کاربرد مدار پل وتستون ، استفاده از آن در نیروگاه‌های الکتریکی برای توزیع دقیق خطوط قدرت است. روشی که بسیار سریع و دقیق بوده و نیاز به تعداد زیادی تکنسین در زمینه‌های مختلف ندارد