گیل فان |مقاله | تحقیق| کتاب

تحقیق ارشميدس

مقدمه

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد درشهر سیراکوز یونانچشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش بهاسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهردوستی نزدیک داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخبشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهرسیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک دان و ریاضیدان و مشاوردربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد.

کشفی در حمام

روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آننشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطورکرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روانشد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به اومأموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرونبر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی ازطلاییرا که برایساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را بافلز نقرهکه بسیارارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.

هر چند ارشمیدس می‌دانست کهفلزات گوناگونوزن مخصوصمتفاوت دارند، ولی او تا آن لحظهاینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالبریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما دراین روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. درآن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیصداد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.

آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی (کشفی از رازهای طبیعت)

او با عجله وسراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید کهاجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوعنگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلاتقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. اینفرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز بهیک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیصداد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی اینمیزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به اینترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب وخیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی ازچشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمکمقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزهبه آنچگالیمی‌گوینداصل ارشمیدسمی‌نامند. حتی امروز هم هنوز پساز 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

فعالیت در حوزه‌های دیگر

ارشمیدس در رشتهریاضیاتاز ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برایدفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجمجسمهایی مانندکره،استوانهومخروطرا حساب کند و روش نوینی برای اندازهگیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر ویاست. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیلمخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ،سهمی، سطح کره «مادهغذایی» و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی دربارهسطح شیب دار، پیچ ،اهرمومرکز ثقلکشف کرد.

یکی از روشهاینوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبتمحیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 7/1 3 و 71/10 3است، گذشتهاز آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعهآنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوبآشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایشاعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشیاختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانشتعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادلاجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح ودقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

ارشمیدس و دیگر دانشمندان دوران خود

ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد کهبا وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است: «نقطهاتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار بهصورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است، اما مفهوم در هردو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیر و منزوی بود، در جوانی به مصرمسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمییافت، یکیکونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری وچه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگریاراتوستنکه گر چهریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارقالعاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمتمهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونوندر گذشت، ارشمیدس با دوستی که از شارگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال 1906ج.ل. هایبرگمورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیهموفق به کشف مدرک با ارزشی شد.

این مدرک کتابی است به نامقضایای مکانیکو روش آنها که ارشمیدس برای دوست خوداراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام وسطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می‌دارد که وی را به مفهومصاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن بهنحوی ممکن بود بکار می‌برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حملهور گردد.

دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدسبدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل ازاسحاقنیوتنولایبنیتسموفق به اختراعحساب انتگرالشد و حتی در حل یکی از مسائلخویش نکته‌ای را بکار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجادحساب دیفرانسیلدانست.

وداع با دنیا

زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هرریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را بهمرحله اجرا در آورد. زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلادشهر سیراکوزرا به تصرف خود در آوردند، سردار رومیمارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح ایندانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیانبر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود کهدر میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلماتاو این بود: دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگتریندانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت، این ریاضیدان بی دفاع 75 ساله در 278 قبل ازمیلاد به جهان دیگر رفت.